1.均值不等式

调和平均值，几何平均值，算术平均值，均方平均值这几种平均值在不等式推导中经常用到，但是容易搞混他们的大小关系，通过下面的几何图形就可以清楚理解他们之间的大小关系。

2.对数函数延伸

对数的大小比较也让人头疼，但是我们同样可以通过简单的几何图形得到他们之间的大小关系。如下图，LnA = mA*A, LnB = mB*B, 由于mA> mB就可以得到A，B之间的大小关系了。 

3.黄金代换公式

黄金代换公式在三角恒等式推导，三角函数计算，微积分的变量替换等场合会比较常用，通过下图可以清楚了解他们之间的数量关系。

4.反三角函数最实用结论

反三角函数我们使用的机会不多，但是下面的两个结论也是颇有趣的。

５．点到直线的距离公式

通过相似三角形的方式给出了点到直线的距离公式，这种方法颇为形象直观，一下子就指出了距离公式的几何意义。

６．等差数列求和

常见的数列求和公式，下图的几何意义清晰，所有三角形的面积加起来等于大的三角形的面积。

7.平方数求和

平方数求和，这个是三维的几何图形，把左上角的3个图形拼在一起就可以得到右下角的图形，求和公式也呼之欲出了。

８．球的体积公式

祖暅原理，把球的体积公式转换为四棱锥的体积。

９．二倍角公式

二倍角公式也可以通过下面的相似三角形的方式给出。

10．数列的极限

下面的定义的数列的极限相当于两条曲线的交点的横坐标。

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