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2020年3月31日
1.与复习数学课老师板书笔记一样，请通过My Account->My Notes在列表里面找到Java课程名称：
2.点击选中课程最右边的Details：
3.进去以后你会看到这堂课老师的所有手写电子板书和所有示例代码列表，手写电子板书笔记和数学课是一样的：
4.如果要复习老师讲过的任何一个示例代码片段，只需要点一下那个按钮，就可以看到示例代码了：
5.看完后点Finish 返回到该课程的所有笔记页面。
谢谢大家使用，有问题请反馈给我们，谢谢！
2020年3月31日
1.Just like reviewing the notes of Math class, go to the directory: My Account->My Notes and locate the coding lesson you want the notes：
2.Click the Details link on the right：
3.You will see all the code snippets in the coding class including the handwriting notes：
4.Click one of the code snippet button to get the source code：
5.Click Finish to go back to the previous notes page。
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2020年3月31日
诺贝尔科学奖（包括物理、化学、医学、经济）1901年首次颁发，距今118年，只有1名中国籍人屠呦呦于2015年获诺贝尔医学奖。
世界上诺贝尔奖人数（校友、教职工及正式研究人员）最多的十所高校分别是：
1、美国哈佛大学（158人）
2、英国剑桥大学（117人）
3、美国加州大学伯克利分校（107人）
4、美国芝加哥大学（98人）
5、美国哥伦比亚大学（96人）
6、美国麻省理工学院（93人）
7、美国斯坦福大学（83人）
8、美国加州理工学院（73人）
9、英国牛津大学（69人）
10、美国普林斯顿大学（65人）。
由于诺贝尔奖没有设数学奖，在国际数学界，将历时最久、影响最大的二大数学奖事视同诺贝尔奖。
第一大奖：菲尔茨奖。
历经82年，由国际数学联盟主办，1936年首次颁发。四年一次，获奖者未满40岁，每次2-4人，每人可得到15000加拿大元（相当于10万人民币）。
截止2018年，世界上共有60位数学家获得过菲尔兹奖，其中2位为华裔数学家，分别是1982年获奖的数学家丘成桐和2006年获奖的数学家陶哲轩。
世界上获菲尔兹奖得主数量，包括校友、教授和正式研究人员等排名前五的高校是：
1、哈佛大学（18位）
2、巴黎大学（16位）
3、普林斯顿大学（15位）
4、巴黎高等师范学院（14位）
5、加州大学伯克利分校（14位）。
获得菲尔兹奖人数的前五名基高校有三所排在诺贝尔奖人数高校的前十名。哈佛大学菲奖第1，诺奖第1；普林斯顿大学菲奖第3，诺奖第10；加州伯克利分校菲奖第5，诺奖第3.
第二大奖：沃尔夫数学奖。
历经41年，由董事会（由5名沃尔夫家族成员组成）和理事会（由以色列文化教育部长负责，若干名以色列学者和官员组成）领导，下设评奖委员会，负责评奖事宜。评奖委员会由每学科领域3—5人组成，逐年更换。该奖每年一次，1978首发，至2019年共有62名数学家获奖，奖金10万美元（相当于71万人民币）。著名华人数学家陈省身教授就曾与1983年获得沃尔夫数学奖。丘成桐获2010年沃尔夫数学奖。
沃尔夫同时设有农业奖、医学奖、物理奖、化学奖、艺术奖。除了数学奖是按年颁发外，其它奖不定期。
1978年，美籍华人吴健雄荣获首次颁发的沃尔夫物理学奖。
1991年，台湾科学家杨祥发获沃尔夫农业奖。
2004年，“杂交水稻之父”袁隆平获沃尔夫农业奖。
2004年，美籍华人钱永健获得了沃尔夫医学奖。
2011年，美籍华人邓青云荣获沃尔夫化学奖。
此奖无年龄限制，以获奖的一生成就来评定，为终身奖，因此，沃尔夫数学奖堪称数学领域的诺贝尔奖。
除上述二大奖之外，国际数学界还有有二大奖项，也得到国际社会公认，但因举办时间都不到二十年，影响力较上述两大奖项稍弱。
1、阿贝尔奖。
历经16年，是挪威设立的数学界大奖。2003年首次颁发，每年一次，奖金同诺贝尔奖（相当于600人民币）。到2019年，共有20名数学家获阿贝尔奖。
2、陈省身奖。
历经9年 ，与菲尔茨奖一样，由国际数学联盟主办，为纪念已故华人数学家陈省身而设立，每4年一次，每次1人，奖金50万美元（相当于360万人民币）。陈省身奖不同于中国数学会所颁发的陈省身数学奖，后者只颁发给中国国内的数学家 。2010年首届颁发，2014年第二届，2018年第三届，共有3位数学家获奖。
与国际数学大奖相对应的是，国内也有二项数学大奖，陈省身数学奖与华罗庚数学奖。
1、陈省身数学奖。
由中国数学会设立，奖励50岁以下中国中青年数学家。每两年评选一次，每次2人，每人奖金10万人民币。1987年首次颁发，至2017年，共举办16届，有32位中青年数学家获陈省身数学奖。陈省身数学奖不同于陈省身奖，陈省身奖是国际性质。
2、华罗庚数学奖。
由中国数学会设立，奖励中国数学家，获奖人年龄在50岁至70岁之间 。每两年评选一次，每次2人，1992年首届，到2017年，举办了13届，共有25人获华罗庚数学奖。
陈省身数学奖、华罗庚数学奖、中科院数学院士之间是什么关系呢？
如果以评上中科院数学院士为标杆，获奖与评上院士之间先后顺序为：
陈省身数学奖→→数学院士→→华罗庚数学奖。
从统计数据上看，获得陈省身奖不一定能评上院士，有院士称号的基本上能得华罗庚奖。
从1987-2017年，获陈省身奖的有32人，其中评上院士的14人。最快当年得陈省身奖，当年评上院士，如中科院的袁亚湘和南开大学的陈永川，都是2011年得陈省身数学奖并评上院士。最迟的为中科院的李邦河，1989年得陈省身数学奖，12年后到2001年才评上院士。
但评上数学院士后，要获得华罗庚奖，要等4-22年。在华罗庚数学奖的25人中，也有4人不是院士，他们是中科大的龚昇、同济大学姜礼尚、北京大学钱敏、中南大学的侯振挺。
中国数学二大奖（陈省身数学奖、华罗庚数学奖）与国际数学二大奖（菲尔兹奖、沃尔夫奖）有哪些差距呢？
这是一个专业性很强的工作，一般人很难分清高下，只是那些数学专有词汇都会让你云里雾里，如常微分、流形浸入、黎曼映射逼近、偏微分等等。
但是，还是可以找出一些蛛丝马迹来比较评判的。如获菲尔兹奖的常用评判语：
1、证明某个猜想。如英国小伙子安德鲁·怀尔斯于1998年获菲奖，主要成就是“证明费马猜想”。华裔小伙子丘成桐于1982年获菲奖，主要成就是“证明卡拉比猜想”“正质量猜想”。
2、创立某个方程。如法国小伙子利翁于1994年获菲奖，主要成就是创立“玻尔兹曼方程”。
3、发展某个理论。如俄罗斯小伙子弗沃特斯基于2002年获奖，主要成就是“发展了新的代数簇上同调理论”
4、发现某个定理。华裔小伙子陶哲轩于2006年获菲奖，主要成就是用质数级数解决了一个由欧几里得提出的与“孪生质数”相关的猜想，发现“格林—陶定理”。
5、建立某个联系。法国小伙子拉佛阁2002年获菲奖，主要成就是“证明了与函数域相应的整体朗兰兹纲领，从而在数论与分析两大领域之间建立了新的联系”。
6、探索前缘有得。如俄罗斯小伙子佩雷尔曼2006年获菲奖，主要成就是“因为他在几何学以及对瑞奇流中的分析和几何结构的革命化见识。”
7、创造某个理论。如奥地利小伙子马丁海尔2014年获奖，主要成就是“对随机偏微分方程理论作出了突出的贡献, 特别地, 为这类方程的正则性结构创造了理论”。
8、找到数学方法。如以色列小伙子埃隆2010年获菲奖，主要成就是“遍历理论的测度刚性及其在数论中的应用”。
中国数学家都是哪些成就呢？以国内二大数学奖和数学院士为例说明：
1、中国某方面创始人。如1955年首届数学院士苏步青为“中国微分几何学派创始人”。华罗庚为“中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者”。段学复为“中国群表示论的奠基人”。2005年数学院士彭实戈为“中国金融数学第一人”。
2、解决了某个问题。如2001年数学院士田刚，主要成就是“解决了辛几何中Arnold猜想的非退化情形，以及接触几何中Weinstein猜想的稳定情形；在高维规范场数学理论研究中，建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间的深刻联系，给出了用标度闭链对该种联络进行紧化的途径”。
3、数学前沿探索。如1999年院士文兰，主要成就“动力系统学术带头人”。“把西方的理论与廖山涛院士的理论结合起来，将研究工作推进到国际前沿”。
4、出版总结性专著。如1991年院士王梓坤，在概率论方面著书9部，如：《概率论基础及其应用》、《随机过程论》、《生灭过程与马尔科夫链》、《随机过程通论》、《马尔可夫过程和今日数学》。
5、出版科普专著。1995年院士张景中，主要成就“1990年被中国科普协会审定为建国以来贡献突出的科普作家之一，1994年被中国少年儿童出版社评为十大金作家之一。作品有《教育数学丛书》、《数学家的眼光》、《院士数学讲座、《院士数学讲座专辑（3册）》、《院士数学讲座：帮你学数学》”。
从这些成就评语上看，中国顶尖数学家与国际顶尖数学家差距、格局、眼光还是显而易见的。
怎么评判，还是留给读者吧。
2020年2月15日
SSAT考试介绍
SSAT考试的必要性
SSAT考试的种类
2019年2月28日
1.对于可以提交手写答案的题目，在"Submit Answer"的右侧，你可以看到有一个"Write Steps"按钮。建议在平板电脑上登录并点击"Write Steps"：
2.稍等一会，系统会引导你到上课的手写界面，并自动帮你加载题目。等题目加载完成后，你可以直接手写作答了。
3.手写完成后，一定记得点击上面的"Save"按钮保存你的手写答案；
4.单页如果写不下，可以继续手写作答，然后点击"Save"按钮保存；
5.全部手写完成点击上图中的"Finish"按钮返回到原来答题界面，点击"Submit Answer"完成此题的全部作答。
6.如果希望在纸上作答的同学，可以用电脑点Upload按钮上传纸上答题步骤的图片，或者使用PAD点Upload按钮后按照提示操作直接拍照上传：
2018年12月2日
智能未来数学网课注册步骤
1.在电脑上访问http://www.rootofmath.com/register/, 在打开的页面里面中：
-
First name: 输入孩子的真实名；
-
Last name: 输入孩子的真实姓；
-
Email:输入登录需要使用的邮箱名称；
-
Password：输入登录需要使用的密码；
-
Confirm password：再次输入登录需要使用的密码；
-
其他字段都是选填的。
点击页面最下方的“Register”按钮，注册立即完成。请将孩子的注册邮箱告诉老师，便于分配教学资源和布置作业。
2018年11月5日
最近有家长告诉我，孩子学习AP微积分觉得压力山大。
我了解情况以后发现，孩子们觉得微积分难学的主要原因其实是没有理解微积分是用来干什么的，当然还有一些孩子是因为基础没过关造成了理解上的困难。
于是就有了下面这篇文章，分享给大家，希望帮助孩子们更好地理解微积分，化解学习压力。
要理解微积分，有必要谈谈微积分产生的背景，我们先从圆周率π谈起吧。
一、π的历史——理解微积分的经典
我们都知道圆的周长和直径之比就是圆周率π，π介于3.1415926和3.1415927之间。
那么这个π是如何计算得来的呢？
下面简单回顾一下π产生的历史：
约公元前1900年至1600年的一块古巴比伦石匾上，采用内接正方形的方式，记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。
古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。他先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。
接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。
他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他得出3.141851 为圆周率的近似值。
这种方法随后被2位中国古代数学家发扬光大。
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”，求出3072边形的周长，得到令自己满意的圆周率≈3.1416。
南北朝时期的数学家祖冲之得到3.1415926＜π＜3.1415927的精确值，在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的！
祖冲之是通过求出圆内接正12288边形和正24576边形的周长得到的
法国数学家韦达（1540-1603年）开创了一个用无穷级数去计算π值的崭新方向。
1706年，英国数学家梅钦率先将π值突破百位。
1948年英国的弗格森（D. F. Ferguson）和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。
1949年，美国人赖脱威逊利用ENIAC计算机花了70个小时把π算到2034位，一下子就突破了千位大关。
1955年，一台快速计算机在33个小时内把π算到10017位，首次突破万位。
1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer用电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。
2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位；
......
在π的计算方法中，大家可以看到微积分产生的第一个概念：
用折线逼近曲线,通过计算折线的长度获得曲线的近似长度。
曲线的长度不好计算，而折线的长度好计算，如果折线与曲线足够接近的话，可以认为折线的长度就是曲线的长度！
说到足够接近，多少才算足够呢？
从古巴比伦时期的正4边形
到阿基米德的正5边形
正6边形
正12边形
正96边形
再到刘徽的3072边形
再到祖冲之的正12288边形
正24576边形
再到无穷级数
......
折线段越多，意味着越接近最终的圆，意味着圆周率的精度越高。
可是这玩意什么时候是个头呢？
这个头就是微积分的第二个概念——
二、极限——微积分的启蒙
我们说这个头就是极限，这个最后的极限就是圆周率π。
我们无法用一个准确的小数把它表示出来，但是我们知道：
当我们的正多边形的边越来越多的时候，这个正多边形的周长会无限接近真实的圆周率π。
到底如何说明无限接近呢？
在数学上，我们只能用数字来进行刻画：
无论你找到一个多么小的数，我们都可以找到一个边数足够多的正多边形，让这个正多边形的周长和π的偏差小于你给的这个数。
这就是对极限概念最基本的理解。
在数学上极限往往与函数图像的连续性关联起来进行讲解，我们再来看一个例子。
构想一个画面:
如图所示，4.00时刻的画面由于缓冲跳过了。我们无法得知这个时刻球的位置，但是我们可以作出一个估计：
4.00时刻球在3:59和4:01球的位置之间的某个位置上。
由于现实世界中球的轨迹是连续的，所以这是一个很不错的估计。
但是！如果在3:59.001时球突然被外星人以极快的速度吸走，在3:59.998时按照原来的速度和方向放回来，那么我们的估计就不正确了（尽管这不太可能发生，但是必须考虑）。
那么，如果我们把镜头放慢，慢到看得清外星人的存在，我们把外星人出现的“3:59.001和3:59.998"的位置去掉,那么我们可以重新做一个更准确的估计：估计球4:00的位置为“3:59.999和4:00.001的位置之间”。
可以感性地得知，在本例中，当这个缩放级别越小时，我们便越有信心估计球的位置（如果在某个级别中发现球的位置发生了意外的变化，那么就很有可能要推翻前面的估计，需要进一步缩小级别来确定球的位置）。
理解了上面的例子后，我们来看一看官方对极限的定义:
lim(x->c) f(x) = L
means for all real ε > 0 there exists a real δ > 0 such that for all x with 0 < |x − c| < δ, we have |f(x) − L| < ε (对于所有ε>0，存在一个δ > 0，使得对于所有x满足0 < |x − c| < δ，都有|f(x) − L| < ε)
也就是说，如果这个估计是正确的（或者说无限有信心的），那么对于一个任意小误差范围ε，总可以找出一个缩放级别δ，令所有与c距离小于δ的x（0 < |x − c| < δ），都满足f(x)的值和L之间的距离在误差范围ε内。
极限存在的必要条件是“对于任意小的误差范围总可以找到相应的缩放级别”，这个条件保证了不会漏掉“中途被外星人吸走又放回去”的情况。
有了极限的概念，我们就可以进入下一章节啦！
三、微分和导数的本质是变化率
微积分的发明人之一是牛顿，牛顿主要还是研究物理为主，微积分不过是他发明出来研究物理的一个数学工具（大师就是厉害）。
因为牛顿研究物理的缘故，所以牛顿用变化率的方式引入了导数（牛顿称之为“流数”）。
在物理里面变化率还是很自然的概念，比如为了求平均速度：
如果我们把时间跨度取得更小一点，就可以得到瞬时速度：
这个瞬时速度实际上就是变化率
这个变化率其实也是该点切线的斜率
在前面我们提到了微积分的基本思想是“以直代曲”：
“以直代曲”的意思就是，切线可以在切点附近很好的近似曲线：
下面这幅图说明，如果在曲线上多选几个点，都作出附近的切线，我们可以透过切线看到曲线的轮廓：
导数就是为了完成“以直代曲”这个任务的数学工具
有了导数，于是微分里面的dy、dx等概念就应运而生了
用极限概念表示x点的切线就是：
用图来表示这个求极限的过程就是
好，微积分的微分概念我们说完了，下面再来看看积分
四、积分的本质是面积
积分是微分的逆运算。
先来看图，下面是一个一次函数 y=-x+4：
我们的目标是求蓝色区域的面积。
这个学过三角形面积的同学都会，底X高/2=4X4/2=8。
我们也可以用一种更加通用的方法来求蓝色区域的面积，可以做如下切分：
我们说这个蓝色区域的面积其实就是所有这些红色长方形的面积之和。
虽然目前看起来所有红色长方形的面积之和与真实的三角形还有些偏差，但是如果我们的切分足够细的话，套用前面的极限概念，所有红色长方形的面积之和的极限就是真实的三角形面积，而且可以用这个方法去逼近任意曲线，像这样：
好了，那么如何求出这些红色长方形的面积之和呢？
用微积分的观点来看，就是要求:
学过微分（导数）以后，我们知道，如果一个函数的导数是-x+4,那么这个函数就是-x^2/2+4x+C,即：
请看下图的计算方法
根据上图，如果我们把所有红色长方形的面积加起来，根据导数的定义，中间很多相同项都可以抵消掉，最后我们得到：
所有红色长方形的面积之和=f(4)-f(0)=8.
上述计算方法可以应用到任意曲线下面面积的计算，这就是微积分思想最强大的地方！
理论上说起来，如果你能够看到这里，微积分概念的基本架构在你的脑子里面已经初步形成了，接下来要做的事情就是按照如下架构图往里面塞不同的内容了。
五、微积分学习的架构图
下面是部分微积分学习内容的思维导图，请大家可取所需。
1.极限与连续
2.导数的概念及求导法则
3.函数的微分及函数的线性逼近
4.定积分
5.不定积分的概念和性质
6.微积分预备知识
要学好微积分，需要有一定的数学基础知识，包括集合、映射、函数概念和特性、幂函数、指数函数、对数函数、自然对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函数等。
限于篇幅，此部分内容太多无法在此文中一一列出，仅画出三角函数的恒等变换公式，就有下面这张大图：
其他更多微积分高级章节本文不再赘述，需要的朋友可以单独和我们联系。
六、微积分为什么如此重要?
微积分最重要的思想就是"微元"与"无限逼近",好像一个事物始终在变化你不好研究,但通过微元分割成一小块一小块,对每一小块都可以当成常量处理,所有小块最终加起来就可以得到全部。
在微积分里，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。
这一数学思想正在影响着科学研究的方方面面，与实际应用相结合并逐步发展，它在人工智能、天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学、应用科学等多个领域中，都有着越来越广泛的应用。
计算机技术的日新月异正在加速这些应用的高速发展。
在人工智能时代，微积分作为人工智能技术三大数学支柱之一，在机器学习模型训练过程中，其作用主要表现在两个方面：
1.在神经网络的期望值和实际值差值函数中找到梯度计算的快速下降方向，从而使得机器学习的训练模型能够快速收敛，缩短模型的训练时间；
2.反向传播时调节神经网络中各参数的权重；
因此希望正在学习微积分的同学们不要吝惜今天付出的时间，多思考，多琢磨，你们将来在职场上获得的回报会感谢今天在微积分学习过程中所做的努力！
但愿本文能够对正在或将要学习微积分的同学有所帮助，我们正在整理AP微积分(AB/BC)的历年真题，会在Rootofmath .com 基础数学题库中分享给大家，需要的同学请及时关注。
往期相关数据分析原创文章链接：
AMC美国数学竞赛10年级历年真题数据分析报告兼谈数学与职业的结合
滑铁卢高斯数学竞赛(7&8年级)历年真题数据分析报告兼谈对加拿大数学教育的思考
2018年9月20日
这几天，菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主Michael Atiyah爵士宣称自己已经证明20世纪数学制高点之一的黎曼猜想，消息闹得沸沸扬扬，引发人们对于现今互联网安全加密技术的担忧，因为非对称加密包括RSA密钥加密等技术，都是基于大数的分解，一旦素数公式被解开，分解大数就是瞬间的事。
而基于RSA的区块链项目将湮灭。
那么黎曼猜想到底是什么呢？
非理科专业的爸妈们可以通过这张图来理解黎曼猜想：
这是严肃的分割线——
祝各位非理科专业的爸妈们周末快乐！
（不要往下看了）
什么是黎曼猜想
在1859年，黎曼对外发表了一篇关于素数分布的论文。
在这篇论文中，他把欧拉恒等式的右边记作，并将其看做复变数。他认为，素数的性质可以通过复变函数
来探讨，如素数的分布研究关键是研究复变函数
的零点性质。而现在依旧没有解决的“黎曼猜想”，就是对复变函数
零点性质的一个猜想——
所有的复零点都在直线Re s=1/2上。黎曼猜想正式被提出。
黎曼猜想是当今数学界最重要、最期待解决的数学难题。
确实如此，通过对目前数学论文中的研究，现有很多数学命题都是以黎曼猜想及推广形式的成立作为前提。而这也就意味着，如果黎曼猜想及其推广形式被证实，那这些数学命题都将荣升为数学定理，一荣俱荣；与之相反的则是，一旦黎曼猜想被证伪，那将会有1000多个数学命题不可避免成为黎曼猜想的“陪葬品”。
你还在阅读？
太棒了！
那就继续看完下面这个有点烧脑的视频吧，总长约22分钟。
如果您的孩子能耐心看完，恭喜您，你们家将要出小数学家了！
往期原创文章链接：
AMC美国数学竞赛10年级历年真题数据分析报告兼谈数学与职业的结合
滑铁卢高斯数学竞赛(7&8年级)历年真题数据分析报告兼谈对加拿大数学教育的思考
2018年6月27日
一、网课环境要求
1.一台带麦克风和摄像头的电脑(PC或笔记本)
电脑用来创建视频会议，传输上课过程中的声音和图像，以及老师共享的桌面；
2.一个平板电脑iPad或Android Tablet
孩子需要在Pad上手写输入做题，以及接收老师上课过程中下发的作业图片。建议给孩子购买一只Screen Touch手写笔(可选)，没有Screen Touch手写笔也可以直接用手指在Pad上画；
3.Internet连接
二、网课环境准备
1) 下载安装Zoom。请直接在浏览器中打开链接 https://zoom.us/download#client_4meeting 按照系统提示走完流程,输入你收到的老师Zoom会议ID(每个老师的会议ID不同，具体请通过网站首页你报名课程的Join Steps查看)即可加入视频会议。
（如果需要用手机参与会议，请在手机上打开浏览器，在浏览器中打开链接https://zoom.us/download#client_4meeting， 根据提示选择安装一个您的手机对应的APP,安装并打开APP后直接选择右下角的"加入会议"，输入你收到的老师Zoom会议ID即可加入视频会议。）
2) 在PAD上打开浏览器，在地址栏中输入http://www.rootofroot.com/,单击首页左下侧的"Join Class",按照提示输入第1步中注册的用户名和密码，立即进入网课手写界面，可以接收老师下发的作业和在此手写输入答题。
在PC上也同样可以打开浏览器，在地址栏中输入http://www.rootofroot.com/,单击首页左下侧的"Join Class",按照提示输入第1步中注册的用户名和密码，同样进入网课手写界面，与PAD上面的信息是完全同步的。
如果您被跳转到了“我的账户”页面，请点击“上课(Join Class)”回到上课手写页面。
三、辅助设备信息
1)关于手写笔，你可以参考如下型号:
Active Stylus Pen for Touch Screens
2)如果你没有iPAD或者Tablet平板电脑,短期试课你可以直接在电脑上用鼠标写字做题。
如果长期上课，为了获得更好的学习效果，请你购买与电脑直接相连的Graphics Drawing Tablet等设备，如下型号供你参考:
VEIKK S640 Ultra-Thin 6x4 Inch Graphics Drawing Tablet
四、如何完成课后家庭作业
一般来说每堂课都会有相应的配套作业，你可以在课后第二天通过My Account->My VIP Practices找到，然后点击"Do It!" 开始练习:
五、如何复习课堂笔记
一般来时，老师会把课堂板书笔记保存在你的账号里面，你可以在课后通过 My Account->My Notes找到;
六、如何查看题目的完整解答过程
为确保学习效果，系统在同学们提交作业完成后才会给出标准答案和详细解答过程;
做完以后通过My Account->My VIP Practices->...->Details->...->Solution点进去可以看到题目的详细解答过程：
七、时间冲突不能上课如何申请视频录制及课后观看
如果因为某种原因，你不能按时参加课程，请提前向你的授课老师或客服说明申请视频录制.
课后你可以通过 My Account->My Notes->Videos->Watch观看视频并完成作业，赶上课程授课进度:
课时会正常扣除，目前仅为缺课同学录制并开放视频.
视频文件会在系统中保留一个月。
谢谢您选择智能未来学院网课！
2018年6月17日
最近有学生家长希望我写点东西，说一说孩子学数学到底要不要刷题，因为即便在家庭内部，爸爸和妈妈可能都会有不同的看法：爸爸可能会要求孩子多刷题，多做题就会多出成绩；妈妈可能会心疼孩子，反对搞题海战术......
在国内经历过高考的我们，对于刷题的好处还是情有独钟的，古人云熟能生巧嘛！学数学要不要刷题，这是一个公说公有理婆说婆有理的话题，用语言文字来表述的话估计会有辩论赛，我还是用我熟悉的数学语言来阐述吧
一、今天的主菜
大家还记得AMC美国数学竞赛吧？
先来看看2018年12年级AMC美国数学竞赛的最后一道压轴题：
光看题目有点吓人，各位看官先花点时间好好理解一下题，我先说点题外话：像这样的竞赛题，如果想让孩子通过刷题刷到，恐怕是不太可能，因为这样的考试，每一题都是新题。如果考生在考试中碰到曾经刷过的题，估计可以直接回家买彩票了
二、先来点汤
主菜太难了，还是先上点好汤吧。
下面这道题是PIMS Elmacon数学竞赛 2005 Sprint Round Grade 5的第25题：
这道题估计所有的人都可以算出来，差别只是计算速度的快和慢。
使用一般刷题的方法可以把所有的3X3X3=27个数(因为百位有三种可能，十位有三种可能，个位有三种可能)都写出来，然后用竖式计算一个一个把它们全部加起来，最后得到14985，全部过程估计得花15分钟左右，当然得保证所有加法进位不出任何差错，才能拿到这一分。
有更快的方法吗?
当然得有。
必须得有。
不然整个考试就一个小时，一共26道题，抛去写答案的时间，每道题也就2分钟左右。
经过数学思维和方法训练的孩子不会着急马上下手做题，而是先观察和思考，寻找快速通道。
这道题有两个特点：
1.百位、十位、个位是对称的；
2.需要相加的数太多，硬算太慢，需要想办法把加法变成乘法;
根据自然数十进制的特征，任何一个自然数ABC=100xA+10xB+Cx1;
整个思维过程大概是这样：把这27个数分散成27x3=81个数，然后分成三类分别相加。
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x100的分类：固定百位为4以后，十位和个位还可以有3x3个变化(十位可以为4、5、6，个位也可以为4、5、6)，因此4x100需要计算9次。百位为5、6同理。因此这一类的和为(4+5+6)x100x9;
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x10的分类：固定十位为4以后，百位和个位还可以有3x3个变化(百位可以为4、5、6，个位也可以为4、5、6)，因此4x10需要计算9次。十位为5、6同理。因此这一类的和为(4+5+6)x10x9;
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x1的分类：固定个位为4以后，百位和十位还可以有3x3个变化(百位可以为4、5、6，十位也可以为4、5、6)，因此4x1需要计算9次。个位为5、6同理。因此这一类的和为(4+5+6)x1x9;
把这三个分类的数写在一起，再利用乘法分配律合并成乘法表达式，最后得到：
最后的总和=(4+5+6)x(100+10+1)x9
=15x111x9
=1665x(10-1)
=16650-1665
=16650-1650-15
=15000-15=14985.
熟悉速心算的同学可以不用纸和笔，一分钟内就可以将整个思维和计算过程在大脑里完成，得出答案。
而那些仅仅把刷题当成学习任务的孩子，因为缺乏主动探索数学题背后隐藏秘密的精神，没有经历过绞尽脑汁而后苦尽甘来的洗礼，是无法体会到破解数学难题之后所带来的思维之美和方法之美的。
三、再上点凉菜
与上一题类似的数学题比比皆是，如果想通过刷题全部刷上一遍难于上青天哪，而且每道题都不会完全一样，例如滑铁卢2004年高斯数学竞赛八年级的第24题,属于8分难题：
解题方法上与上一题基本一样，即利用自然数十进制的特征：
任何一个自然数ABC=100xA+10xB+Cx1：
将数字写成如上形式后按照题意做一个减法，马上得到A-C=5,利用A、C都为自然数且不为0的特征，可以得到（C,A）共有四个配对，B有10个选择，利用乘法原理很容易得到答案40。
整个解答过程如下：
四、回到主菜
AMC的这道压轴题其实与上面两道题用到的知识点是一样的，即：
An
=10^(n-1)xa+...+100xa+10xa+a
=a(10^n-1)/9;
(需要利用等比数列求和公式)
类似可以得出Bn,Cn。
只需要把这三个式子按照题目条件列出等式，然后做一下线性方程的系数对比分析，再充分利用a,b,c都为非零正整数(这里其实为1-9)的条件可以很快得出a=6,b=8,c=4。
整个解答过程如下：
五、根在哪里
按照智能未来数学(Rootofmath.com)的观点，每一题都有一个根，这三个题的根其实都是自然数的十进制表达：
任何一个自然数
An...A3A2A1A0
=Anx10^n+...+A3x10^3+A2x10^2
+A1x10^1+A0x10^0.
无非就是年级高一点，需要的附属知识更多一点，例如主菜里面的题就需要用到等比数列的求和公式，充分利用等式两边为整数两个知识点。
只要我们掌握了问题的根，任凭题目千变万化，我们只要顺根摸瓜。
六、要不要刷题
通过上述三个问题的讲解，大家是不是已经看到了：
解数学题的关键是思维深度和根。
思维有深度最好的方法就是激发孩子的兴趣。有了兴趣，孩子思考问题才有深度，才能够主动去思考问题背后隐藏的规律，主动去寻找问题的根，主动去发现思维之美和方法之美，碰到具体问题时自然而然就会根据已经掌握的思维方法找到答案。
孩子一旦理解了问题的根，只需要通过做适量题来强化理解解决同根问题的方法，不用花大量时间去刷同质数学题；相反如果能够把这些时间省下来，用在对数学问题的探索和思考上，即便几天只做出来一道难题，这个独立思维过程对孩子的成长会更有帮助，在数学竞赛中也更能出成绩。
再回放一下智能未来数学倡导的数学教育金三角：
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