引文摘要:
数学既是一种文化、一种“思想的体操”,更是现代理性文化的核心。
马克思说:“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算真正发展了。”在前几次科技革命中,数学大都起到先导和支柱作用。
我们不能要求决策者本人一定要懂得很多数学,但至少要经常想想工作中有没有数学问题需要请数学家来咨询。
因为数学是科技创新的一种资源,是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术。
数学作为现代理性文化的核心,提供了一种思维方式。这种思维方式包括:抽象化、运用符号、建立模型、逻辑分析、推理、计算,不断地改进、推广,更深入地洞察内在的联系,在更大范围内进行概括,建立更为一般的统一理论等一整套严谨的、行之有效的科学方法。按照这种思维方式,数学使得各门学科的理论知识更加系统化、逻辑化。
作为一种文化,它的特点在于:追求一种完全确定的、完全可靠的知识。在数学上是非分明,没有模棱两可。即使对于“偶然”发生的随机现象,对于“不确定”的事件,也要提出精确的概念和研究方法,确切回答某个事件发生的概率是多少,在什么确切的范围以内等等。
追求更深层次的、更为简单的、超出人类感官的基本规律。数学家们是把原始的来自实际的问题,经过了层层抽象,在抽象的、仍然是客观事物真实反映的更深层次上来考察、研究其内在规律。它不仅研究宇宙的规律,而且也研究它自己。特别是研究自身的局限性,并在不断否定自身中达到新的高度。
由此可见,数学文化是一种非常实事求是的文化,它体现了一种真正的探索精神,一种毫不保守的创新精神。
数学与国民经济中的很多领域休戚相关。互联网、计算机软件、高清晰电视、手机、手提电脑、游戏机、动画、指纹扫描仪、汉字印刷、监测器等在国民经济中占有相当大的比重,成为世界经济的重要支柱产业。其中互联网、计算机核心算法、图像处理、语音识别、云计算、人工智能、3G等IT业主要研发领域都是以数学为基础的。所以信息产业可能是雇用数学家最多的产业之一。
这里用到许多不同程度的数学工具,有的还有相当的深度,包括:编码、小波分析、图像处理、优化技术、随机分析、统计方法、数值方法、组合数学、图论等等。
在知识社会,数学对于国民素质的影响至关重要。1984年美国国家研究委员会在《进一步繁荣美国数学》中提出:“在现今这个技术发达的社会里,扫除‘数学盲’的任务已经替代了昔日扫除文盲的任务,而成为当今教育的主要目标”。
1993年美国国家研究委员会又发表了《人人关心数学教育的未来》的报告,提出:“除了经济以外,对数学无知的社会和政治后果给每个民主政治的生存提出了惊恐的信号。因为数学掌握着我们的基于信息的社会的领导能力的关键。”当年读了这后一段话,很不理解,发生“棱镜事件”之后才恍然大悟。
在我国有没有扫除“数学盲”的必要?答案是肯定的。
普及数学知识。信息社会对于公民的逻辑能力要求明显提高。中、小学数学教育最主要的目的之一,应当在于提高学生的逻辑能力。因此数学作为一种“思想的体操”,应该是中、小学义务教育最重要的组成部分。此外,多举办各种科学普及讲座,向公众普及数学知识,介绍数学在各个领域中的应用也是必要的。
数学开阔人的视野,增添人的智慧。一个人是否受过这种文化熏陶,在观察世界、思考问题时会有很大差别。数学修养不但对于一般科学工作者很重要,就是有了数学修养的经营者、决策者,在面临市场有多种可能的结果,技术路线有多种不同选择时,也有可能减少失误。
亿万富翁詹姆斯·赛蒙斯就是一个最好的例证。在进入华尔街之前,赛蒙斯是个优秀的数学家,进入华尔街之后,他和巴菲特的“价值投资”理念不同,赛蒙斯依靠数学模型和电脑管理旗下的巨额基金,用数学模型捕捉市场机会,由电脑做出交易决策。他称自己为“模型先生”,认为建立好的数学模型可以有效地降低风险。
发达国家在大型公共设施建设,管道、网线铺设以及航班时刻表的编排等方面,早已普遍应用运筹学的理论和方法,既省钱、省力又提高效率。可惜,运筹学的应用在我国还不普遍。其实我们不能要求决策者本人一定要懂得很多数学,但至少要经常想想工作中有没有数学问题需要请数学家来咨询。
加强和改善高等数学教育,培养创新人才。在1988年召开的国际数学教育大会上,美国数学教育家在 “面向新世纪的数学的报告”中指出,“对于中学后数学教育,最重要的任务是使数学成为一门对于怀着各种各样不同兴趣的学生都有吸引力的学科,要使大学数学对于众多不同的前程都是一种必要的不可少的预备”。
对于我们来说,就是改革“高等数学课”,使得它对于非数学专业的学生都有吸引力,而且也使他们学到的内容能在今后工作中发挥作用。因为数学是科技创新的一种资源,是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术,改善高等数学教育,提高大学生的数学水平,定将促进这种资源的开发和科技的创新。
有关的研究表明,我们国家计算软件工业相对落后,并不是因为我们缺少一般的程序人员,而是缺乏有较高数学修养的高水平的程序开发人员。与此相对照的是,比如贝尔实验室、朗讯、IBM、微软、谷歌、雅虎这类IT行业领袖,不但大量地招聘数学专业的博士、硕士到公司工作,而且还专门设有相当规模的数学研究部门,支持数学家开展纯粹数学理论研究,以确保长期的核心竞争力。
IBM公司还为本公司五万名咨询人员建立了数学学历档案,以便能够针对每项工作任务,指派最合适的团队人员。
壮大应用数学队伍,重视纯粹数学的研究和人才。今天,数学几乎已经深入到我们能想到的一切方面。这么多有用处的数学,表面上看都属于应用数学,然而,纯粹数学与应用数学的关系如同一座冰山,浮在水面上的是应用数学,而埋在水下的是纯粹数学。
没有埋于水下的深厚积累,这些“应用”是建立不起来的。数学是一个有机的整体,许多深刻的纯粹数学理论把看似毫不相关的概念和结论链接了起来,为研究现实世界中的问题提供强有力的思想和方法。无数事例证明:许多当时看不到有任何应用前景的纯粹数学理论,后来在现实世界应用中发挥了巨大作用。例如:数论与现代密码学,调和分析与模式识别,几何分析与图像处理,随机分析与金融等等不胜枚举。
人们认为:下一次科技革命将以人类三种新的“生存形式”为重要标志,即网络人(生活在网络空间的虚拟人)、仿生人(高仿真智能人)和再生人(具有自然人特征的“复制人”)。预计这次科技革命大约将在2020-2050年到来。
回顾前几次科技革命,数学大都起到了先导和支柱的作用。因此有理由相信:数学必将成为下一次科技革命最重要的推动力之一。我们要以早日实现中国梦的强烈责任感和紧迫感,加速建设数学强国,为在下次科技革命中赢得主动、抢占先机,奠定坚实基础,提供强大动力!